Сайт учителя  математики

-Э-

 

Альберт Эйнштейн

Математика – это поэзия логики идей.

* * *

Всякая наука, которая занимается исключительно логическими отношениями между данными предметами по данным правилам, есть математика.

* * *

Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадежны; а надежные математические законы не имеют отношения к реальному миру.

* * *

Математика – единственный совершенный метод, позволяющий провести самого себя за нос.  

* * *

Существует поразительная возможность овладеть предметом математически, не поняв существа дела.

* * *

Правильная постановка задачи даже важнее, чем её решение.

* * *

С тех пор, как математики взялись за Теорию относительности, я сам перестал ее понимать.

* * *

Математик кое-что может, но, разумеется, не то, что от него хотят получить в данный момент.

* * *

Образование – это то, что остается, когда забываешь все, что изучал в школе.

 * * *

Наши математические затруднения Бога не беспокоят. Он интегрирует эмпирически.

* * *

Существует ещё одна причина высокой репутации математики: именно математика даёт точным естественным наукам определённую меру уверенности в выводах, достичь которой без математики они не могут.

* * *

Как это может быть, что математика, являясь после всего продуктом мышления людей, независимым от опыта, так замечательно приспособлена к объектам действительности?

* * *

Весь наш предыдущий опыт убеждает, что природа является реализацией того, что математически проще себе представить. Я убежден, что чисто математическое построение позволяет найти те понятия и те закономерные связи между ними, которые являются ключевыми для понимания явлений природы. Таким образом, я в некотором смысле оправдываю мечту древних ученых об овладении истиной путем чисто логического рассуждения.

* * *

Как бы машина хорошо ни работала, она может решать все требуемые от нее задачи, но она никогда не придумает ни од­ной.

* * *

Если теоремы математики прилагаются к отражению реального мира, они не точны; они точны до тех пор, пока не ссылаются на действительность… Однако, с другой стороны, верно и то, что математика вообще и геометрия в частности обязаны своим происхождением необходимости узнать что-либо о поведении реально существующих объектов.

* * *

Каждый, кто осмеливается взять на себя роль судьи во всём, что касается Истины и Знания, терпит крушение под смех богов.

* * *

Самое непостижимое в этом мире то, что он постижим. 

 

Ф. Энгельс

Как и другие науки, математика возникла из практических нужд людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов, из счисления времени и их механики.

* * *

... Совершенно неверно, будто в чистой математике разум имеет дело только с продуктами собственного творчества и воображения. Понятия числа и фигуры взяты не откуда-нибудь, а только из действительного мира. ... Чтобы считать, надо иметь не только предметы, подлежащие счёту, но обладать уже способностью отвлекаться при рассматривании этих предметов от всех прочих их свойств кроме числа, а эта способность есть результат долгого, опирающегося на опыт, исторического развития. Как понятие числа, так и понятие фигуры, заимствованы исключительно из внешнего мира, а не возникли в голове из чистого мышления. Должны были существовать вещи, имеющие определённую форму, и эти формы должны были подвергаться сравнению, прежде чем можно было прийти к понятию фигуры. Чистая математика имеет своим объектом пространственные формы и количественные отношения действительного мира, стало быть весьма реальный материал... Но чтобы быть в состоянии исследовать эти формы и отношения в чистом виде, необходимо совершенно отделить их от их содержания, оставить это последнее в стороне как нечто совершенно безразличное; таким путём мы получаем точки, лишённые измерений, линии, лишённые толщины и ширины, разные a и b, x и y, постоянные и переменные величины, и только в самом конце мы доходим до продуктов свободного творчества и воображения самого разума — до мнимых величин. 

 

Пол Эрдёш

Математик — это машина, перерабатывающая кофе в теоремы.

 

Шарль Эрмит 

В математике мы больше слуги, чем господа.

* * *

Я убежден в том, что числа и функции анализа не являются произвольным продуктом нашего духа. Я верю, что они лежат вне нас с той же необходимостью, как предметы объективной реальности, а мы обнаруживаем или открываем и исследуем их так же, как это делают физики, химики и зоологи.

* * *

С чувством непреодолимого отвращения я отшатываюсь от достойного всякого сожаления зла – непрерывных функций, не имеющих производных.

* * *

Самым плодотворным источником математических открытий является внимательное наблюдение фактов.

* * *

Если я не ошибаюсь, существует мир, представляющий собой собрание математических истин и доступный нам только через наш разум,– точно так же существует мир физической реальности.

* * *

…Понятия анализа существуют самостоятельно вне нас, образуя единое целое, лишь часть которого беспрепятственно, хотя и несколько загадочно, открывается нам…

 

-Я-

Карл Густав Якоб Якоби

Математика принадлежит к числу тех наук, которые ясны сами по себе.

* * *

Бог всегда арифметизует.

* * *

Единственная цель науки состоит в прославлении человеческого разума, поэтому любая задача теории чисел заслуживает ничуть не меньшего внимания, чем любой вопрос о нашей планетной системе.

* * *

Жизнь богов есть математика… моя жизнь подобна жизни богов.

 

 

 

Некий профессор математики об одной из теорем Л. Эйлера

Мы не можем понять эту формулу, и мы не знаем, что она значит, но мы доказали ее и поэтому знаем, что она должна быть достоверной. 

Южный парк

— Сколько у нас денег?
— Три доллара.
— Блин, Картман, ты ж говорил у нас куча денег!