Сайт учителя  математики

-С-

К.М. Сытник

Математика, раньше понимаемая как наука о числах и геометрических фигурах, теперь ломает рамки любых дефиниций, которые определяют сферу ее исследований. До сих пор не удалось найти такое определение, которое характеризовало бы математику в целом и удовлетворяло хотя бы одних только математиков.

-Т-

 

Р. Том

Математическую мысль породила потребность разума построить модель окружающего мира.

 

У. Томсон (лорд Кельвин)  

Я не мог понять содержания вашей статьи, так как она не была оживлена иксами и игреками.

* * *

Одна-единственная кривая, вычерченная наподобие кривой цен на хлопок, описывает всё то, что едва может услышать ухо в результате исполнения сложнейшего музыкального произведения... Это, по-моему, является прекрасным доказательством могущества математики.

* * *

Математика есть просто хорошая метафизика.  

 

-У-

Альфред Норт Уайтхед 

Чистая математика в своём современном развитии может претендовать на положение наиболее оригинального творения человеческого духа.

* * *

Я сожалею, что в этой лекции мне необходимо было в такой большой мере обращаться к четырёхмерной геометрии. Но я не прошу извинения, ибо я действительно не ответственен за то, что в своём фундаментальном аспекте природа четырёхмерна. Вещи таковы, какие они есть...

* * *

Имеется надёжное для применения правило: когда математик или философствующий автор пишет с туманной утончённостью, он говорит бессмыслицу.

* * * 

Идеал математики – создать вычисление, облегчающее рассуждения в любой сфере мышления.

* * *

Нельзя не признать, что занятия математикой – ниспосланное богами безумие человеческого духа.

 

Ч. Уилсон 

Фундаментальное исследование – это то, что делаешь, когда не знаешь, что собираешься сделать.  

 

Роберт Уокер

У инопланетян могут быть другие представления о понятии бесконечности, теореме Гёделя, времени и счёте.

 

Казимеж Урбаник

В математике нет авторитетов. Единственный аргумент истинности – доказательство.

-Ф-

 

Ричард Фейнман

Неправда, что так называемая "абстрактная математика" так сложна. …Не верю, что имеется с одной стороны небольшое количество странных людей, которые в состоянии понять математику, и с другой – нормальные люди. Математика является одним из открытий человечества. Поэтому она не может быть более сложной, чем то, что люди способны понять.

 

Филолай

Если бы ни число и его природа, ничто существующее нельзя было бы постичь ни само по себе, ни в его отношении к другим вещам... Мощь чисел проявляется, как нетрудно заметить... во всех деяниях и помыслах людей, во всех ремёслах и музыке. 

 

Финн

Прикладная математика — это когда вы ищите решение задачи, а чистая — это когда вы ищите задачу для решения.

 

Бернар Ле Бовье де Фонтенель 

Математики похожи на влюбленных – достаточно согласиться с простейшим утверждением математика, как он выведет следствие, с которым вновь придется согласиться, а из этого следствия - еще одно.

 

Франклин

Какая наука может быть более благородна, более восхитительна, более полезна для человечества, чем математика?  

 

А. Франц 

Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом.

 

В. Фукс

Геометрия – это широкий роскошный пейзаж, открытый всем тем, кому мышление доставляет настоящую радость.

 

Жан Батист Жозеф Фурье

Пристальное, глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных открытий математики.

* * *

Глубокое изучение природы – наиболее плодотворный источник математических открытий.

* * *

Не может быть языка более всеобъемлющего, чем аналитические уравнения, и более простого, лишённого ошибок и неясностей, т.е. более достойного для выражения неизменных соотношений реального мира.

***

Главная отличительная особенность математического подхода – его ясность; в нём нет символов, которые выражали бы смутные идеи. Он сводит вместе самые различные явления и обнаруживает объединяющие их скрытые аналогии. 

-Х-

 

Омар Хайам

... Принципы геометрии – это принципы всей математики.

 

Р. Э. Хайнлайн. 

Человек, не способный к математике, не является разумным. Этого недочеловека в лучшем случае можно терпеть, раз он научился носить ботинки, мыться и не сорить в доме.

 

Андру Филлинг Хаксли 

Математика похожа на мельницу: если вы засыпете в нее зерна пшеницы, то получите муку, если же засыпете отруби, отруби и получите. 

 

Годфри Харольд Харди

За чистую математику! Да не найдёт она никаких приложений!

* * *

… Под математикой я понимаю настоящую математику, математику Ферма и Эйлера, Гаусса и Абеля, а не то, что выдают за математику в инженерной лаборатории.

* * *

В понятие чистой математики я включаю всю совокупность математических знаний, обладающих непреходящей эстетической ценностью, какой обладает, например, греческая математика, которая вечна потому, что лучшая её часть, подобно лучшим произведениям литературы, и через тысячи лет продолжает приносить тысячам людей эмоциональное удовлетворение.

* * *

Строго говоря, того, что принято называть математическим доказательством, не существует... В конечном счете, мы можем лишь указывать... Любое доказательство представляет собой то, что мы с Литлвудом называем газом, – риторические завитушки, предназначенные для психологического воздействия, картинки, рисуемые на доске во время лекции, средство для стимуляции воображения учащихся.

* * *

Свою позицию я сформулирую догматически во избежание малейшей неясности. Я считаю, что математическая реальность лежит вне нас, что наша функция заключается в открытии инаблюдении ее и что теоремы, которые мы доказываем и высокопарно называем своими «творениями», в действительности являются не более чем записями наших наблюдений.

* * *

Математические теоремы истинны или ложны, и их истинность или ложность абсолютно не зависит от того, известны ли нам эти теоремы. В некотором смысле математическая истина является частью объективной реальности.

* * *

Архимеда будут помнить, когда Эсхила забудут, потому что языки умирают, но не математические идеи. Возможно, "бессмертие" — глупое слово, но, по всей видимости, математик имеет наилучший шанс на бессмертие, что бы оно ни означало.

* * *

Творчество математика в такой же степени есть создание прекрасного, как творчество живописца или поэта, – совокупность идей, подобно совокупности красок или слов, должна обладать внутренней гармонией. Красота есть первый пробный камень для математической идеи; в мире нет места уродливой математике.

 

Ф. Хаусдорф 

Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг.

 

В. Хмурый 

Аксиома – это истина, на которую не хватило доказательств. 

Оливер Хэвисайд

Логике нетрудно быть терпеливой, ведь она вечна.

* * *

Логика непобедима, потому что одолеть её можно только с помощью логики.

 

-Ц-

Г. Цейтен

Правильному применению методов можно научиться только применяя их на разнообразных примерах.  

 

Михаил Цфасман

Если вы составите список стран, где хорошая математика (как наука), и составите список стран, где люди богато живут, то эти два списка почти что совпадут. Не потому, что мы твердо знаем, что таким-то образом из математики вытекает экономика или наоборот, а просто потому, что есть такой закон природы – хотите иметь одно, надо обязательно иметь другое. То же верно и про науку в целом.

* * *

Когда Господь создавал Вселенную, то он ее создал так, что математика является одной из ее частей. Точно так же как существуют определенные взаимодействия звезд между собой и космическими лучами, точно так же существует взаимодействие между физикой и математикой, практической жизнью и математикой. И эти взаимодействия достаточно глубокие, многие из них мы не знаем.

-Ч-

 

Н.А. Чайковский 

Если бы в математике не было красоты, то, наверное, не было бы и самой математики. Иначе какая тогда сила притягивала бы к этой нелегкой науке крупнейших гениев человечества? 

 

П.Л. Чебышев

Науки математические с самой глубокой древности обращали на себя особенное внимание, в настоящее время они полу­чили еще больше интереса по влиянию своему на искусство и промышленность.  

 

В. Чкалов

Полет – это математика.  

-Ш-

 

И.Ф. Шарыгин

Для нормального интеллектуального развития необходима разнообразная интеллектуальная пища. Сегодня математика, особенно геометрия, является одним из немногих экологически чистых и полноценных продуктов, потребляемых в системе образования.

* * *

Окружность – душа геометрии. Познайте окружность, и вы не только познаете душу геометрии, но и возвысите душу свою.

 

В. Швебель

Математика – самая надежная форма пророчества. 

 

Анания Ширакаци

И, очень полюбив искусство числовое, я подумал, что без числа никакое рассуждение философское нельзя вывести, и его следует считать матерью всей мудрости.

 

Ю.А. Шиханович

Доказательство – это рассуждение, которое убеждает. 

 

Гуго Штейнгауз

Из дома реальности легко забрести в лес математики, но лишь немногие способны вернуться обратно.

* * *

Между духом и материей посредничает математика.

* * *

Легкость математики основана на возможности чисто логического ее построения, трудность, отпугивающая многих, – на невозможности иного изложения.

* * *

Известный польский математик шутливо утверждал, что существует закон, который формулируется так: математик сделает это лучше. А именно, если поручить двум людям, один из которых математик, выполнение любой незнакомой им работы, то результат всегда будет следующим: математик сделает ее лучше.

* * *

Ни одна наука так не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика.

* * *

Я не верю, что какие–либо новые дидактические приёмы могут радикально увеличить долю понимающих математику в школе. Подводя итоги экспериментам педагогов, мы оказываемся перед дилеммой: либо уступить требованиям… и отменить математику, либо поступать так, как учит природа, которая разбрасывает тысячи зёрен, хотя лишь несколько из них упадут на плодородную почву. И из этих нескольких зёрен позже вырастут Паскаль, Гаусс и Больяи.

* * *

 ... В математике несравненно явственней, чем в других дисциплинах ощущается, насколько растянуто шествие всего человечества. Среди наших современников есть люди, чьи познания в математике относятся к эпохе более древней, чем египетские пирамиды, и они составляют значительное большинство. Математические познания незначительной части людей дошли до эпохи средних веков, а уровня математики XVIII века не достигает и одни человек на тысячу... Но расстояние между теми, кто идет в авангарде, и необозримой массой путников все возрастает, процессия растягивается и идущие впереди, отдаляются все более и более. Они скрываются из виду, их мало кто знает, о них рассказывают удивительнейшие истории. Находятся и такие, кто просто не верит в их существование.

 

А. Шопенгауэр 

В математике ум исключительно занят собственными формами познавания – временем и пространством, следовательно, подобен кошке, играющей собственным хвостом.  

 

Джордж Бернард Шоу

Умение мыслить математически – одна из благороднейших способностей человека. 

 

-Э-

Артур Стэнли Эддингтон

Доказательство – это идол, во имя которого математики терзают себя. 

 

Леонард Эйлер

Чем меньше бог вмешивается в дела мира и науки, тем лучше для науки и для авторитета бога.

* * * 

Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует – тому не опасен обман чувств.

* * *

Полезность математики, обычно известной своими элементарными разделами, не только не иссякает при переходе к высшим её разделам, но и возрастает по мере развития этой науки.

* * *

Свойства чисел, известные сегодня, по большей части были открыты путём наблюдений.

* * *

Если нам не дано достичь полного знания о движении жидкости, то причину неудач следует приписывать не механике и не недостаточности известных законов движения. Нам недостаёт (математического) анализа, поскольку вся теория движения жидкости теперь свелась к исследованию аналитических формул.

* * *

Поскольку наш мир устроен наисовершеннейшим образом и является творением всеведущего творца, во всём мире не происходит ничего такого, в чём не было бы воплощено какое-либо правило максимума или минимума.